ahp-decision-analysis

스타트업 지원 심사 상황에서 응답자의 직관적 판단과 AHP 가중치 모델의 판단을 비교하는 연구(2026년도 대구국제고 3학년 사회과제연구 논문 작성 활동)를 위해 제작한 웹 설문이다. 응답자는 15개 가상 팀을 직관으로 평가한 뒤 5개 평가 기준에 대한 쌍대비교를 수행하고, 두 결과의 불일치를 확인한다.

구조

서버: Express 기반 단일 파일 server.js
클라이언트: Vanilla JS (Loaded by index.html)
- cases.js: 사례 데이터, 변인 정의, 셔플
- ahp.js: AHP 행렬 구성, 고유벡터 계산, 일관성 지표
- app.js: 상태 관리, 단계별 렌더링, 제출
스타일: src/styles/main.scss -> public/css/main.css (npm run build:css)

데이터

15개 사례는 cases.js에 하드코딩되어 있으며 각각 5개 변인(안정성, 수익 가능성, 자금 효율성, 사업 계획 완성도, 사회적 가치)을 0-100 점수로 가진다. 사례는 세 유형으로 나뉜다.

type	개수	설계 의도
baseline	4	명확 선발, 명확 탈락, 중상, 중하
spike	5	한 변인만 극단값(4-6 또는 96-97), 나머지는 65-72
conflict	6	변인 간 방향이 충돌하거나 전 변인이 50점 경계

단계별 동작

1. 인트로 페이지

학년 선택
시작 시간 기록
사례 랜덤 섞기

2. 상황별 판단 페이지

한번에 하나의 사례씩 제시
5개 변인을 각각 막대로 표시
- 35 미만: low
- 35 이상, 65 미만: mid
- 65 이상: high
응답자는 5점 척도(무조건 탈락 ~ 무조건 선발)중 선택
15개 모두 마치면 3단계로 넘어감

3. AHP 쌍대비교 페이지

$_5C_2$개의 조합 한번에 하나씩 제시
응답자는 9단계 척도(-4 ~ 4)로 중요도 선택
모든 조합 끝나면 runAHP() 실행
1. buildMatrix()가 5\times5 쌍대비교 행렬 $A$를 만듦. 각 쌍의 저장값을 $v$라 하면
  a_{ii}=1,\qquad a_{ij}=\begin{cases}v & (v>0)\\[2pt] \dfrac{1}{|v|} & (v<0)\end{cases},\qquad a_{ji}=\dfrac{1}{a_{ij}}
2. powerMethod()가 거듭제곱법으로 주고유벡터 $w$를 구함. 초기값은 균등 분포이고, 매 반복마다 $Av$를 합으로 정규화함.
  v^{(0)}=\tfrac{1}{n}\mathbf{1},\qquad v^{(k+1)}=\frac{Av^{(k)}}{\sum_{i} (Av^{(k)})_i}
  종료 조건은 \max_i \lvert v_i^{(k+1)}-v_i^{(k)}\rvert < 10^{-6} 이며, 최대 1000회 반복함.
3. calcConsistency()가 일관성 지표를 계산함. n=5, $RI=1.12$임.
  \lambda_{max}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\frac{(Aw)_i}{w_i},\qquad CI=\frac{\lambda_{max}-n}{n-1},\qquad CR=\frac{CI}{RI}
finalizeAHP()로 사례별 비교표를 만듦
- 모델 점수: calcModelScore()가 5개 변인 점수 $x_i$와 가중치 $w_i$의 가중합을 구함. \sum w_i = 1 이므로 점수는 0-100 범위임.
  S=\sum_{i=1}^{5} w_i x_i
- 모델 판단: 50점 이상이면 선발, 미만이면 탈락
- 직관 판단: likertToJudgment()가 4-5를 선발, 1-2를 탈락, 3을 중립으로 분류함.
- 일치 여부: 중립은 null로 두어 판정에서 제외하고, 나머지는 두 판단이 같으면 true, 다르면 false

4. 결과 페이지

AHP 가중치를 백분율 막대로 보여줌.
- 전체 불일치가 7건을 넘거나 CR이 0.1을 넘으면 해당 통계 박스에 경고 스타일이 붙음.

5. 사후 설문 페이지

5점 리커트 4문항 + 주관식 1문항 제시함.

6. 감사합니다 페이지

제출 완료 페이지
서버로 응답 데이터 전송함.