refine ref function

research.typ

@@ -27,7 +27,8 @@
 #table_of_contents()
 
 #domain_frame(
-  bg_img_path: "assets/research/bg.png",
+  bg_img_path: "assets/research/bg.jpg",
+  cover_color: rgb("0F0F0F").transparentize(40%),
   font_color: color.oklch(95%, 0.01, 250deg),
   chrome_color: color.oklch(80%, 0.01, 250deg),
   title: [본질을 향한 여정],
@@ -54,15 +55,7 @@
 
 #activity_cover(
   name: [Dijkstra Runtime Analysis],
-  hook: [
-    `Big-O` 시간 복잡도의 한계를 넘어, \
-    알고리즘의 세부 작업 실행 횟수와 단위 실행 시간을 고려한 \
-    가장 정확한 `Dijkstra` 알고리즘 런타임 예측 모델
-  ],
-)[]
-
-#activity_intro(
-  title: "Big-O가 답하지 못하는 것",
+  hook: [Big-O가 버린 세부 실행비용을 다시 세우고, 실행해야만 알 수 있던 키 감소 횟수를 그래프 특성만으로 구해, 이진 힙 Dijkstra의 런타임 변동 96.9%를 실행 전에 설명한 모델.],
 )[
   네비게이션, 자율주행, 우주항공 등 많은 현대 기술들에게 최적 경로를 탐색하는 것은 중요한 일이며,
   Dijkstra 알고리즘은 최적 경로를 도출하는 가장 효율적인 알고리즘이다. \
@@ -73,11 +66,26 @@
   IB 소논문 활동에서 시작해 계속 발전시켜 현재는 외부 학술지에도 기제된 연구로, 목표는 그래프의 노드 수, 간선 수, 가중치의 분산, 기기 성능만으로 이집 힙이 적용된 Dijkstra의 실행시간을 예측하는 것이다.
 ]
 
+// #activity_intro(
+//   title: "Big-O가 답하지 못하는 것",
+// )[
+//   네비게이션, 자율주행, 우주항공 등 많은 현대 기술들에게 최적 경로를 탐색하는 것은 중요한 일이며,
+//   Dijkstra 알고리즘은 최적 경로를 도출하는 가장 효율적인 알고리즘이다. \
+//   그러나 자율주행과 같이 실시간성과 속도가 중요한 문제가 많아지자, 휴리스틱 기반의 A\* 알고리즘들이 적용되었다. 이들은 속도는 빠르지만, 항상 최적해를 보장하지는 않한다는 트레이드오프가 존재한다. \
+//   상황에 따라 적절한 알고리즘을 선택하면 될 듯 하지만, Big-O 시간복잡도는 노드·간선 수 등 입력 크기에 따른 점근적 증가율만 나타낼 뿐, 상수항이나 그래프의 특성, 기기 성능 같은 요인은 반영하지 않기 때문에 Dijkstra의 실제 실행시간이 충분한지 알기 어렵다. \
+//   그래서 *"이 트레이드오프를 감이 아닌 숫자로 계산해서 상황에 따른 정확한 알고리즘을 선택할 수는 없을까?"*라는 질문에서 출발하여 입력 그래프와 기기 성능만으로 Dijkstra의 실제 실행시간을 예측하는 모델을 연구했다.
+
+//   IB 소논문 활동에서 시작해 계속 발전시켜 현재는 외부 학술지에도 기제된 연구로, 목표는 그래프의 노드 수, 간선 수, 가중치의 분산, 기기 성능만으로 이집 힙이 적용된 Dijkstra의 실행시간을 예측하는 것이다.
+// ]
+
+#activity_table()
+
 #let RS = math.italic("RS")
 #let RSR = math.italic("RSR")
 
 #activity_process(
-  title: "통제된 환경",
+  title: [*통제된 환경*],
+  hook: [통제된 환경에서 벗어나다.],
 )[
   #problem()[
     실행 시간 측정의 신뢰도와 타당도를 높이기 위해서는 일정한 환경을 유지하는 것이 중요하다.
@@ -219,7 +227,7 @@
     그래프의 특성만으로 Dijkstra 실행 없이 $RS$를 예측하는 방법을 찾는다.
   ]
 
-  #stack(
+  #steps(
     (
       [$bold(RS)$ 재정의],
       [
@@ -444,80 +452,80 @@
   ]
 ]
 
-#activity_result(title: "예측할 수 있게 된 것")[
-  #block_equation(
-    title: [키 감소 횟수],
-    description: [$V$ : 노드 수, $E$ : 간선 수, $sigma$ : 가중치 표준편차],
-  )[
-    $
-      RSR(macron(k), sigma) & = macron(k)^0.0612 (0.928 log sigma - 0.711), quad
-                              macron(k)(V, E)                     & = E \/ V \
-            RS(V, E, sigma) & = E dot RSR(macron(k)(V, E), sigma)
-    $
-  ]
+// #activity_result(title: "예측할 수 있게 된 것")[
+//   #block_equation(
+//     title: [키 감소 횟수],
+//     description: [$V$ : 노드 수, $E$ : 간선 수, $sigma$ : 가중치 표준편차],
+//   )[
+//     $
+//       RSR(macron(k), sigma) & = macron(k)^0.0612 (0.928 log sigma - 0.711), quad
+//                               macron(k)(V, E)                     & = E \/ V \
+//             RS(V, E, sigma) & = E dot RSR(macron(k)(V, E), sigma)
+//     $
+//   ]
 
-  실행해야만 알 수 있던 $RS$를 세 변수만으로 계산할 수 있게 되었다.
+//   실행해야만 알 수 있던 $RS$를 세 변수만으로 계산할 수 있게 되었다.
 
-  #block_equation(
-    title: [단위 실행시간],
-    description: [단위 : 초],
-  )[
-    $
-         "UC"_1 & = 2.15 times 10^(-7) \
-         k_3(V) & = 1.59 times 10^(-7) e^(-5.67 times 10^(-5) V) + 4.37 times 10^(-8) \
-      "UC"_2(V) & = 1.06 times 10^(-6) log_2 V - 1.09 times 10^(-5)
-    $
-  ]
+//   #block_equation(
+//     title: [단위 실행시간],
+//     description: [단위 : 초],
+//   )[
+//     $
+//          "UC"_1 & = 2.15 times 10^(-7) \
+//          k_3(V) & = 1.59 times 10^(-7) e^(-5.67 times 10^(-5) V) + 4.37 times 10^(-8) \
+//       "UC"_2(V) & = 1.06 times 10^(-6) log_2 V - 1.09 times 10^(-5)
+//     $
+//   ]
 
-  세 값은 모두 $V$의 함수이거나 상수가 되어 식에 남아 있던 미지수가 전부 사라진다.
+//   세 값은 모두 $V$의 함수이거나 상수가 되어 식에 남아 있던 미지수가 전부 사라진다.
 
-  #block_equation(
-    title: [최종 모델],
-    description: [입력 : $V$, $E$, $sigma$],
-  )[
-    $
-      "Runtime"(V, E, sigma) = V dot "UC"_1 + E dot k_3(V) + RS(V, E, sigma) dot "UC"_2(V)
-    $
-  ]
+//   #block_equation(
+//     title: [최종 모델],
+//     description: [입력 : $V$, $E$, $sigma$],
+//   )[
+//     $
+//       "Runtime"(V, E, sigma) = V dot "UC"_1 + E dot k_3(V) + RS(V, E, sigma) dot "UC"_2(V)
+//     $
+//   ]
 
-  최종 식의 세 변수 모두 실행 전에 그래프에서 직접 추출할 수 있는 값이기에, \
-  *Dijkstra를 한 번도 실행하지 않고 실행시간을 예측할 수 있다.*
-]
+//   최종 식의 세 변수 모두 실행 전에 그래프에서 직접 추출할 수 있는 값이기에, \
+//   *Dijkstra를 한 번도 실행하지 않고 실행시간을 예측할 수 있다.*
+// ]
 
-#activity_result(title: "남은 오차")[
-  #figure(
-    image("assets/research/dijkstra/comparison_plot.png"),
-    caption: [실제 경로 데이터에 대한 실행시간 예측과 $RS$ 예측],
-  )
+// #activity_result(title: "남은 오차")[
+//   #figure(
+//     image("assets/research/dijkstra/comparison_plot.png"),
+//     caption: [실제 경로 데이터에 대한 실행시간 예측과 $RS$ 예측],
+//   )
 
-  #figure(
-    image("assets/research/dijkstra/predicted_vs_real.png", width: 60%),
-    caption: [생성 그래프에 대한 예측값과 실측값],
-  )
+//   #figure(
+//     image("assets/research/dijkstra/predicted_vs_real.png", width: 60%),
+//     caption: [생성 그래프에 대한 예측값과 실측값],
+//   )
 
-  내삽에 대해 실행 시간 예측에 대해서 $96.9%$를 설명에 성공했다. \
-  게다가 실제 경로 데이터(외삽)에서도 $RS$예측에 대해 일관된 정확도를 보였다. \
-  그러나 실전 상황에서 그래프가 커질수록 실행시간 예측은 과대평가하는 경항이 보였다.\
+//   내삽에 대해 실행 시간 예측에 대해서 $96.9%$를 설명에 성공했다. \
+//   게다가 실제 경로 데이터(외삽)에서도 $RS$예측에 대해 일관된 정확도를 보였다. \
+//   그러나 실전 상황에서 그래프가 커질수록 실행시간 예측은 과대평가하는 경항이 보였다.\
 
-  이 결과들에서 내 연구의 의의와 한계가 뚜렷하게 드러난다. \
-  $RS$는 그래프의 구조만으로 결정되므로, 그래프의 근본적인 특성까지 쪼개었더니 정확하게 설명이 가능해졌으나, 실행시간은 파이썬 아래의 캐싱이나 하드웨어적 특성까지 쪼개지 못해 예측과 실측값 차이가 벌어졌다.
+//   이 결과들에서 내 연구의 의의와 한계가 뚜렷하게 드러난다. \
+//   $RS$는 그래프의 구조만으로 결정되므로, 그래프의 근본적인 특성까지 쪼개었더니 정확하게 설명이 가능해졌으나, 실행시간은 파이썬 아래의 캐싱이나 하드웨어적 특성까지 쪼개지 못해 예측과 실측값 차이가 벌어졌다.
 
-  #table(
-    columns: (auto, 1fr),
-    table.header([*문제 상황*], [*극복 방법*]),
-    [학습 데이터의 부재], [분포를 분석해 864,000개를 직접 생성],
-    [실행해야 알 수 있는 값], [$E times RSR$로 쪼개 미지수를 하나로 축소],
-    [다중공선성], [$V$별 개별 회귀 후 기여도 기준으로 정밀도 배분],
-  )
+//   #table(
+//     columns: (auto, 1fr),
+//     table.header([*문제 상황*], [*극복 방법*]),
+//     [학습 데이터의 부재], [분포를 분석해 864,000개를 직접 생성],
+//     [실행해야 알 수 있는 값], [$E times RSR$로 쪼개 미지수를 하나로 축소],
+//     [다중공선성], [$V$별 개별 회귀 후 기여도 기준으로 정밀도 배분],
+//   )
 
-  모든 문제 상황에서는 직면한 큰 문제를 작은 단위들로 쪼개고, 작은 문제들의 해결책들을 종합하여 전체 문제를 해결해나갔다.
-  실행시간 측정을 위한 통제된 환경은 직접 구축한 홈서버의 가상화 환경(PVE)를 통해 구현했다.
+//   모든 문제 상황에서는 직면한 큰 문제를 작은 단위들로 쪼개고, 작은 문제들의 해결책들을 종합하여 전체 문제를 해결해나갔다.
+//   실행시간 측정을 위한 통제된 환경은 직접 구축한 홈서버의 가상화 환경(PVE)를 통해 구현했다.
 
-  이제 남은 오차는 파이썬이라는 언어 아래의 저차원에 위치해 있다. \
-  카이스트에서 언어와 하드웨어 수준의 저차원 요소를 배워 이 모델의 정확도를 끌어올리고, 완성한 모델을 실제 임베디드 시스템에서 알고리즘 선택의 지표로 적용하려 한다.
+//   이제 남은 오차는 파이썬이라는 언어 아래의 저차원에 위치해 있다. \
+//   카이스트에서 언어와 하드웨어 수준의 저차원 요소를 배워 이 모델의 정확도를 끌어올리고, 완성한 모델을 실제 임베디드 시스템에서 알고리즘 선택의 지표로 적용하려 한다.
 
-  #context ref_evidence()
-]
+//   #context ref_evidence()
+// ]
 
 #add_evidence(
   activity_ref: ref(label("Dijkstra Runtime Analysis")),

template.typ

@@ -250,7 +250,7 @@
   )
 ]
 
-#let stack(..layers) = context {
+#let steps(..layers) = context {
   let cp = color-palette.get()
   let radius = 12pt
   let gutter = 12pt
@@ -316,7 +316,7 @@
   }
 }
 
-#let ref_evidence() = {
+#let ref_evidence(kinds: none) = {
   let ca = cur_activity()
 
   set ref(
@@ -326,7 +326,10 @@
   align(bottom)[
     #hl[]
     *활동 증빙 자료:*
-    #underline[#ref(label("Evidence) " + ca.name))]
+    #underline[#ref(label("evidence) " + ca.name))]
+    #if kinds != none {
+      text(fill: color-ink-helper)[(#kinds)]
+    }
   ]
 }
 
@@ -364,7 +367,7 @@
     )[
       #context {
         let m = meta.get()
-        link((page: 1, x: 0pt, y: 0pt))[#m.cur_domain. #m.domain_name]
+        link((page: 2, x: 0pt, y: 0pt))[#m.cur_domain. #m.domain_name]
         h(1fr)
         if show_activity {
           let ca = cur_activity()
@@ -441,32 +444,73 @@
   ]
 }
 
-// Table of contents templage function
-#let table_of_contents() = page(
+// Table of contents template function
+#let table_of_contents() = context {
+  let cp = color-palette.get()
+  let m = meta.get()
+
+  page(
     footer: footer_template(),
   )[
-  #context {
-    let m = meta.get()
-    heading(level: 1, outlined: false, numbering: none)[#m.cur_domain. #m.domain_name]
+    #show outline.entry.where(level: 1): it => link(it.element.location())[
+      #block(above: 25pt)[
+        #grid(
+          columns: (1fr, auto),
+          align: horizon,
+          text(font: font-subhead, size: 15pt, weight: 700)[
+            #it.indented(it.prefix(), heading_text(it.body()))
+          ],
+          text(size: 10pt, fill: color-ink-helper)[
+            #it.page()
+          ],
+        )
+
+        #let desc = it.element.supplement
+
+        #if desc != [domain] and desc != [evidence] {
+          text(fill: color-ink-helper, size: 10pt)[
+            #it.element.supplement
+          ]
         }
 
-  #outline(title: none, depth: 2)
+        #v(10pt)
+
+        #line(length: 100%, stroke: (paint: cp.accent-faint, thickness: 0.5pt))
+      ]
     ]
 
+    #heading(level: 1, outlined: false, numbering: none)[#m.cur_domain. #m.domain_name]
+    #label("table_of_contents")
+
+    #outline(title: none, depth: 1)
+  ]
+}
+
 // Domain frame template function
-#let domain_frame(title: "", bg_img_path: none, font_color: color-ink, chrome_color: color-ink-helper, content) = page(
-  background: place(
-    center + horizon,
-    if bg_img_path != none {
-      image(bg_img_path, width: 100.5%, height: 100.5%, fit: "cover")
-    },
+#let domain_frame(
+  title: "",
+  bg_img_path: none,
+  cover_color: white.transparentize(50%),
+  font_color: color-ink,
+  chrome_color: color-ink-helper,
+  content,
+) = page(
+  background: if bg_img_path != none {
+    stack(
+      image(bg_img_path, width: 100.5%, height: 100.5%, fit: "cover"),
+      move(
+        dy: -50%,
+        rect(width: 100.5%, height: 100.5%, fill: cover_color),
       ),
+    )
+  } else { none },
   header: header_template(font_color: chrome_color),
   footer: footer_template(font_color: chrome_color),
 )[
   #set text(fill: font_color)
+  #show strong: set text(fill: font_color)
 
-  #heading(level: 1)[
+  #heading(level: 1, supplement: [domain])[
     #title
   ]
 
@@ -474,11 +518,16 @@
 ]
 
 // Activity cover template function
-#let activity_cover(name: "", hook: "", content) = page(
+#let activity_cover(name: "", hook: "", content) = context {
+  let cp = color-palette.get()
+
+  page(
     header: header_template(),
     footer: footer_template(),
+    fill: cp.cover-surface,
   )[
-  #heading(level: 1)[
+    #show heading.where(level: 1): set block(above: 0em, below: 25pt)
+    #heading(level: 1, supplement: hook)[
       #name
     ]
     #label(heading_text(name))
@@ -487,45 +536,80 @@
       #hook
     ]
 
+    #v(25pt)
+
     #content
   ]
+}
 
-// Activity intro template function
-#let activity_intro(title: "", content) = page(
+#let activity_table() = context {
+  let cp = color-palette.get()
+  let ca = cur_activity()
+  let level1s = query(heading.where(level: 1, outlined: true))
+  let n = counter(heading).get().at(0)
+  let sel = heading.where(level: 2, outlined: true).after(ca.location)
+  if n < level1s.len() {
+    sel = sel.before(level1s.at(n).location(), inclusive: false)
+  }
+
+  page(
     header: header_template(show_activity: true),
     footer: footer_template(),
   )[
-  #kicker("프로젝트 소개")
+    #show outline: it => [
+      #line(length: 100%, stroke: (paint: cp.accent-faint, thickness: 0.5pt))
 
-  #heading(level: 2)[
-    #title
+      #it
     ]
 
-  #content
+    #show outline.entry.where(level: 2): it => link(it.element.location())[
+      #set par(
+        spacing: 1em,
+      )
+
+      #block(above: 15pt)[
+        #grid(
+          columns: (1fr, auto),
+          align: horizon,
+          text(size: 12pt, weight: 700)[
+            #it.body()
+          ],
+          text(size: 8pt, fill: color-ink-helper)[
+            #it.page()
+          ],
+        )
+
+        #let desc = it.element.supplement
+
+        #par(
+          spacing: 0pt,
+          leading: 0.8em,
+        )[
+          #text(fill: color-ink-helper, size: 10pt)[
+            #it.element.supplement
           ]
+        ]
+
+        #line(length: 100%, stroke: (paint: cp.accent-faint, thickness: 0.5pt))
+      ]
+    ]
+
+    #heading(level: 2, outlined: false)[
+      시행착오 목차
+    ]
+
+    #outline(title: none, target: sel)
+  ]
+}
 
 // Activity process
-#let activity_process(title: "", content) = page(
+#let activity_process(title: "", hook: [], content) = page(
   header: header_template(show_activity: true),
   footer: footer_template(),
 )[
   #kicker("시행착오")
 
-  #heading(level: 2)[
-    #title
-  ]
-
-  #content
-]
-
-// Activity result
-#let activity_result(title: "", content) = page(
-  header: header_template(show_activity: true),
-  footer: footer_template(),
-)[
-  #kicker("결과")
-
-  #heading(level: 2)[
+  #heading(level: 2, supplement: hook)[
     #title
   ]
 
@@ -540,9 +624,12 @@
     header: header_template(),
     footer: footer_template(),
   )[
-    #set heading(numbering: (..nums) => {
+    #set heading(
+      numbering: (..nums) => {
         numbering("A", nums.at(1))
-    })
+      },
+      supplement: [evidence],
+    )
     #show heading.where(level: 2): it => {
       let num = counter(heading).display(
         (..nums) => numbering("A", nums.at(1)),
@@ -565,7 +652,7 @@
     #let cnt = ed.len()
     #for (name, data) in ed [
       #heading(level: 2, supplement: "evidence")[#name]
-      #label("Evidence) " + name)
+      #label("evidence) " + name)
 
       #table(
         columns: (10em, 1fr),
@@ -708,50 +795,6 @@
     fill: color-ink,
   )
 
-  // outline config
-  set outline(
-    indent: 2em,
-  )
-
-  show outline: set par(leading: 1em)
-
-  show outline.entry: it => link(
-    it.element.location(),
-  )[
-    #grid(
-      columns: (1fr, auto),
-      it.indented(it.prefix(), heading_text(it.body())), it.page(),
-    )
-  ]
-
-  show outline.entry.where(level: 1): it => {
-    set text(
-      font: font-subhead,
-      size: 15pt,
-      weight: 700,
-    )
-
-    block(above: 50pt)[
-      #it
-      #line(length: 100%, stroke: (paint: color-ink-secondary, thickness: 1pt))
-    ]
-  }
-
-  show outline.entry.where(level: 2): it => {
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