2026-07-14 saved

2026-07-14 12:07:56 +09:00
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@@ -0,0 +1,2 @@
 analysis/.venv/
 latex/aux/
@@ -0,0 +1,471 @@
 """
 ================================================================================
 국제 유가 충격의 국내 소비자물가 품목별 전이 시차 분석
  - VAR 모형과 충격반응함수(IRF)를 이용한 다변량 시계열 분석
  - 분석 기간: 2015.01 ~ 2024.12 (월별, 120개 관측치)
 ================================================================================
 [분석 구조]
  독립변수 : WTI 국제유가 (로그)
  종속변수 : 에너지 / 식품 / 서비스 품목별 CPI (로그)
  통제변수 : 원/달러 환율 (로그)
  품목별로 [유가, 환율, 해당 품목 CPI] 3변수 VAR을 각각 추정하고,
  유가 충격에 대한 각 품목의 반응(IRF)을 비교하여 전이 시차를 분석한다.
 """
 import io
 import urllib.request
 import warnings
 from pathlib import Path
 import numpy as np
 import pandas as pd
 import matplotlib.pyplot as plt
 from matplotlib import rc
 from statsmodels.tsa.stattools import adfuller, grangercausalitytests
 from statsmodels.tsa.api import VAR
 warnings.filterwarnings("ignore")  # 통계 경고 메시지 숨김 (결과 해석에 불필요)
 # ------------------------------------------------------------------------------
 # 0. 한글 폰트 설정 (그래프 제목·라벨을 한글로 표시하기 위함)
 # ------------------------------------------------------------------------------
 output_path = Path("./outputs")
 output_path.mkdir(parents=True, exist_ok=True)
 rc('font', family='Nanum Gothic')
 plt.rcParams["font.family"] = "Nanum Gothic"
 plt.rcParams["axes.unicode_minus"] = False
 plt.rcParams["figure.dpi"] = 300
 plt.rcParams["savefig.dpi"] = 300
 # 분석 기간 상수
 START, END = "2015-01", "2024-12"
 # ==============================================================================
 # 1. 데이터 수집
 # ==============================================================================
 def fetch_csv(url):
    """URL에서 CSV를 받아 문자열로 반환하는 헬퍼 함수"""
    req = urllib.request.Request(url, headers={"User-Agent": "Mozilla/5.0"})
    return urllib.request.urlopen(req, timeout=30).read().decode()
 def load_wti():
    """
    WTI 국제유가 (일별 → 월평균)
    출처: GitHub datasets/oil-prices (원출처: 미국 EIA)
    """
    url = "https://raw.githubusercontent.com/datasets/oil-prices/main/data/wti-daily.csv"
    df = pd.read_csv(io.StringIO(fetch_csv(url)))
    df["Date"] = pd.to_datetime(df["Date"])
    # 일별 데이터를 '월초(MS) 기준 월평균'으로 집계
    monthly = df.set_index("Date").resample("MS").mean()
    return monthly.loc[START:END, "Price"].rename("wti")
 def load_fx():
    """
    원/달러 환율 (월별)
    출처: GitHub datasets/exchange-rates (원출처: 미국 연준 계열)
    """
    url = "https://raw.githubusercontent.com/datasets/exchange-rates/main/data/monthly.csv"
    df = pd.read_csv(io.StringIO(fetch_csv(url)))
    df = df[df["Country"] == "South Korea"].copy()
    df["Date"] = pd.to_datetime(df["Date"])
    fx = df.set_index("Date")["Exchange rate"]
    return fx.loc[START:END].rename("fx")
 def load_cpi():
    """
    품목별 소비자물가지수 (월별)
    출처: 통계청 KOSIS, 지출목적별 소비자물가지수(2020=100)
    로컬에 업로드된 CSV 파일을 읽어서 처리한다.
    [품목 매핑]
      에너지  <- '04 주택, 수도, 전기 및 연료'
      식품    <- '01 식료품 및 비주류음료'
      서비스  <- '11 음식 및 숙박'
    """
    path = "./지출목적별_소비자물가지수_품목포함__2020100__20260713213203.csv"
    df = pd.read_csv(path, encoding="utf-8")
    # 분석에 사용할 지출목적별 항목 지정
    mapping = {
        "04 주택, 수도, 전기 및 연료": "energy",
        "01 식료품 및 비주류음료":      "food",
        "11 음식 및 숙박":             "service",
    }
    # YYYY.MM 형식의 월별 컬럼만 추출 (연간 집계 컬럼 '2023' 등은 제외)
    month_cols = [c for c in df.columns if "." in str(c) and len(str(c)) == 7]
    records = {}
    for kor_name, eng_name in mapping.items():
        row = df[df["지출목적별"] == kor_name][month_cols]        # 해당 품목 행 추출
        series = row.iloc[0].astype(float)                       # 값을 실수로 변환
        series.index = pd.to_datetime(series.index, format="%Y.%m")  # 인덱스를 날짜로
        records[eng_name] = series
    cpi = pd.DataFrame(records)
    # ★ KOSIS CSV는 월 컬럼 순서가 뒤섞여 있으므로 반드시 날짜순 정렬
    cpi = cpi.sort_index()
    return cpi.loc[START:END]                                    # 분석 기간으로 자름
 # ==============================================================================
 # 2. 데이터 병합 및 전처리
 # ==============================================================================
 def build_dataset():
    """세 데이터를 하나의 월별 데이터프레임으로 병합하고 로그 변환한다."""
    wti = load_wti()
    fx = load_fx()
    cpi = load_cpi()
    # 인덱스(월)를 기준으로 병합
    data = pd.concat([wti, fx, cpi], axis=1)
    data = data.dropna()                                # 결측 있는 월 제거
    print("=" * 60)
    print("[1] 데이터 병합 완료")
    print(f"    기간: {data.index[0].date()} ~ {data.index[-1].date()}")
    print(f"    관측치: {len(data)}개월, 변수: {list(data.columns)}")
    print(data.head(3).round(2))
    print()
    # 로그 변환: 탄력성(% 반응) 해석 + 분산 안정화
    #   IRF 해석이 '유가 1% 충격 -> CPI x% 반응' 형태가 됨
    log_data = np.log(data)
    return data, log_data
 # ==============================================================================
 # 3. 단위근 검정 (ADF Test)
 # ==============================================================================
 def adf_test(series, name):
    """
    ADF(Augmented Dickey-Fuller) 검정
      귀무가설 H0: 단위근이 있다 (= 비정상 시계열)
      p < 0.05 이면 H0 기각 -> 정상(stationary) 시계열
    """
    result = adfuller(series.dropna(), autolag="AIC")
    pval = result[1]
    verdict = "정상 (I(0))" if pval < 0.05 else "비정상 (단위근 존재)"
    print(f"    {name:12s} | ADF통계량={result[0]:7.3f} | p값={pval:6.4f} | {verdict}")
    return pval
 def run_unit_root_tests(log_data):
    """수준(level)과 1차 차분에 대해 각각 ADF 검정을 수행한다."""
    print("=" * 60)
    print("[2] 단위근 검정 (ADF Test)")
    print("-" * 60)
    print(" (a) 수준 변수 (log level)")
    for col in log_data.columns:
        adf_test(log_data[col], col)
    print("\n (b) 1차 차분 변수 (log difference)")
    diff = log_data.diff().dropna()
    for col in diff.columns:
        adf_test(diff[col], f"d.{col}")
    print()
    return diff
 # ==============================================================================
 # 4. 품목별 VAR 모형 추정 + IRF + FEVD + Granger 인과성
 # ==============================================================================
 def analyze_item(log_data, item, item_kor, maxlags=12, irf_periods=12):
    """
    특정 품목에 대해 [유가, 환율, 품목CPI] 3변수 VAR을 추정하고
    유가 충격에 대한 해당 품목 CPI의 반응(IRF)을 분석한다.
    [모형 설정 — 수준(level) VAR]
      물가·유가·환율은 대부분 I(1) 비정상 시계열이지만, 차분하면 변수 간
      장기 균형관계(공적분) 정보가 사라진다. 특히 서비스 물가는 추세가 강해
      차분해도 정상성이 확보되지 않는다. 따라서 Sims, Stock & Watson(1990)이
      제시한 대로 '로그 수준' 변수로 VAR을 추정한다. 변수 간 공적분이 존재하면
      수준 VAR의 충격반응함수(IRF)는 일치추정량이 되므로, 유가-물가 전이 연구에서
      널리 사용되는 표준적 접근이다. 계절성은 월별 계절더미로 통제한다.
    Parameters
    ----------
    item     : 품목 영문명 ('energy'/'food'/'service')
    item_kor : 그래프에 쓸 한글명 ('에너지'/'식품'/'서비스')
    """
    print("=" * 60)
    print(f"[3] VAR 분석 — {item_kor} 품목")
    print("-" * 60)
    # (1) 분석 대상 변수 구성: 유가 -> 환율 -> 품목CPI 순서
    #     Cholesky 분해 순서 = 외생성이 강한 변수부터 (유가가 가장 외생적)
    cols = ["wti", "fx", item]
    sub = log_data[cols].copy()                   # 로그 '수준' 변수 (차분하지 않음)
    # (2) 월별 계절더미 생성 (1~11월, 12월은 기준월로 제외)
    #     식품·에너지 CPI의 계절성을 통제하기 위함
    seasonal = pd.get_dummies(sub.index.month, prefix="m", drop_first=True)
    seasonal.index = sub.index
    seasonal = seasonal.astype(float)
    # (3) VAR 모형 생성 및 최적 시차 선택 (AIC 기준)
    model = VAR(sub, exog=seasonal)               # 계절더미를 외생변수로 포함
    sel = model.select_order(maxlags=maxlags)
    lag = sel.aic                                 # AIC가 최소가 되는 시차
    if lag == 0:
        lag = 1                                   # 최소 1시차는 확보
    print(f"    최적 시차(AIC 기준): {lag}")
    results = model.fit(lag)                       # VAR 추정 (계절더미는 모형에 이미 포함)
    # (4) 그랜저 인과성 검정: 유가 -> 품목CPI 방향
    print(f"    그랜저 인과성 검정 (유가 → {item_kor}):")
    gc = grangercausalitytests(sub[[item, "wti"]], maxlag=lag, verbose=False)
    pvals = [round(gc[i + 1][0]["ssr_ftest"][1], 4) for i in range(lag)]
    print(f"      시차별 p값: {pvals}  (0.05 미만이면 인과성 유의)")
    # (5) 충격반응함수(IRF) 계산
    irf = results.irf(irf_periods)                 # irf_periods개월까지 반응 추적
    # 유가('wti') 충격에 대한 품목CPI(item)의 반응 추출
    #   irf.irfs shape = (기간, 반응변수, 충격변수)
    wti_idx = cols.index("wti")
    item_idx = cols.index(item)
    response = irf.irfs[:, item_idx, wti_idx]      # 유가충격 -> 품목 반응
    cum_response = irf.cum_effects[:, item_idx, wti_idx]  # 누적 반응
    # (6) 전이 지표 3종 계산
    #     [중요] 우리 변수는 로그 '수준'이라 IRF는 누적되어 우상향한다.
    #     단일 지표(peak 시점)는 오해를 부르므로 3가지를 함께 본다.
    #        ① onset      : 충격 직후 1개월차 전이량 → '얼마나 빨리 반응이 시작되나'
    #        ② mean_lag   : 전이량 무게중심(가중평균 시점) → '전이의 평균 시차'
    #        ③ cumulative : 12개월 누적 전이량 → '전이가 실제로 유의미한가'
    increments = np.diff(response)                 # 월별 증가분(=수준 IRF 기울기)
    months = np.arange(1, len(increments) + 1)     # 1~12개월
    onset = increments[0]                          # ① 1개월차 즉각 반응
    pos = np.where(increments > 0, increments, 0)  # 양(+) 전이량만 (음수 왜곡 방지)
    mean_lag = (np.sum(months * pos) / np.sum(pos)) if np.sum(pos) > 0 else float("nan")  # ②
    cumulative = float(np.sum(increments))         # ③ 12개월 누적 전이량
    print(f"    ▶ onset(1개월 즉각반응) = {onset:+.5f}")
    print(f"    ▶ 평균 전이 시차(mean lag) = {mean_lag:.2f}개월")
    print(f"    ▶ 12개월 누적 전이량 = {cumulative:+.5f}")
    print()
    return {
        "item": item,
        "item_kor": item_kor,
        "results": results,
        "irf": irf,
        "response": response,
        "cum_response": cum_response,
        "onset": onset,
        "mean_lag": mean_lag,
        "cumulative": cumulative,
        "lag": lag,
        "cols": cols,
    }
 # ==============================================================================
 # 5. 시각화
 # ==============================================================================
 def plot_raw_series(data):
    """원본 시계열 4개(유가·환율·품목별 CPI) 추이 그래프"""
    fig, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(12, 7))
    # fig.suptitle("원자료 시계열 추이 (2015–2024)", fontsize=15, fontweight="bold")
    plots = [
        ("wti",     "WTI 국제유가 (달러/배럴)", axes[0, 0]),
        ("fx",      "원/달러 환율",             axes[0, 1]),
        ("energy",  "에너지 CPI",              axes[1, 0]),
        ("food",    "식품 CPI",                axes[1, 1]),
    ]
    for col, title, ax in plots:
        ax.plot(data.index, data[col], color="#333333", linewidth=1.2)
        ax.set_title(title, fontsize=12)
        ax.grid(True, alpha=0.3)
    plt.tight_layout()
    plt.savefig("./outputs/01_원자료_시계열.png", bbox_inches="tight")
    plt.close()
    print("    저장: 01_원자료_시계열.png")
 def plot_irf_with_ci(analyses):
    """
    품목별 유가충격 IRF를 개별 패널로 그리고 95% 신뢰구간을 함께 표시한다.
    신뢰구간이 0을 포함하지 않는 구간 = 통계적으로 유의한 반응.
    """
    fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(15, 4.5), sharey=True)
    # fig.suptitle("유가 충격에 대한 품목별 소비자물가 반응 (95% 신뢰구간 포함)",
    #              fontsize=14, fontweight="bold")
    colors = {"energy": "#c0392b", "food": "#e67e22", "service": "#16a085"}
    for ax, a in zip(axes, analyses):
        irf = a["irf"]
        wti_idx = a["cols"].index("wti")
        item_idx = a["cols"].index(a["item"])
        resp = a["response"]
        # 신뢰구간(표준오차 기반, 약 95% = ±1.96 SE)
        stderr = irf.stderr()[:, item_idx, wti_idx]
        months = np.arange(len(resp))
        lower = resp - 1.96 * stderr
        upper = resp + 1.96 * stderr
        ax.plot(months, resp, color=colors[a["item"]], linewidth=1.8, marker="o", markersize=3)
        ax.fill_between(months, lower, upper, color=colors[a["item"]], alpha=0.15)  # 신뢰구간 음영
        ax.axhline(0, color="gray", linewidth=0.8, linestyle="--")
        ax.axvline(a["mean_lag"], color="gray", linewidth=0.8, linestyle=":")     # 평균 전이 시차 표시
        ax.set_title(f"{a['item_kor']} (평균 전이 시차: {a['mean_lag']:.1f}개월)", fontsize=12)
        ax.set_xlabel("경과 개월")
        ax.grid(True, alpha=0.3)
    axes[0].set_ylabel("소비자물가 반응")
    plt.tight_layout()
    plt.savefig("./outputs/04_품목별_IRF_신뢰구간.png", bbox_inches="tight")
    plt.close()
    print("    저장: 04_품목별_IRF_신뢰구간.png")
 def plot_irf_comparison(analyses):
    """품목별 유가충격 IRF를 한 그래프에 겹쳐서 전이 시차를 비교"""
    fig, ax = plt.subplots(figsize=(11, 6))
    colors = {"energy": "#c0392b", "food": "#e67e22", "service": "#16a085"}
    for a in analyses:
        months = range(len(a["response"]))
        ax.plot(months, a["response"],
                marker="o", markersize=4, linewidth=1.5,
                color=colors[a["item"]],
                label=f"{a['item_kor']} (누적 {a['cumulative']:+.3f})")
    ax.axhline(0, color="gray", linewidth=0.8, linestyle="--")  # 0 기준선
    # ax.set_title("유가 충격에 대한 품목별 소비자물가 반응 (충격반응함수)",
    #              fontsize=14, fontweight="bold")
    ax.set_xlabel("유가 충격 이후 경과 개월")
    ax.set_ylabel("소비자물가 반응 (로그 차분)")
    ax.legend(title="품목", fontsize=11)
    ax.grid(True, alpha=0.3)
    plt.tight_layout()
    plt.savefig("./outputs/02_품목별_IRF비교.png", bbox_inches="tight")
    plt.close()
    print("    저장: 02_품목별_IRF비교.png")
 def plot_monthly_increments(analyses):
    """
    품목별 '월별 증가분'(수준 IRF의 기울기 = 그 달의 순수 전이량)을 그린다.
    수준 IRF는 우상향해서 전이 시차가 안 보이지만, 증가분으로 보면
    '언제 전이가 가장 활발한가'(=전이 시차)가 봉우리로 명확히 드러난다.
    """
    fig, ax = plt.subplots(figsize=(11, 6))
    colors = {"energy": "#c0392b", "food": "#e67e22", "service": "#16a085"}
    for a in analyses:
        inc = np.diff(a["response"])               # 월별 증가분
        months = range(1, len(inc) + 1)            # 1개월차부터
        ax.plot(months, inc,
                marker="o", markersize=4, linewidth=1.5,
                color=colors[a["item"]],
                label=f"{a['item_kor']} (평균 전이 시차: {a['mean_lag']:.1f}개월)")
    ax.axhline(0, color="gray", linewidth=0.8, linestyle="--")
    # ax.set_title("유가 충격의 월별 전이량 (수준 IRF의 기울기)",
    #              fontsize=14, fontweight="bold")
    ax.set_xlabel("유가 충격 이후 경과 개월")
    ax.set_ylabel("월별 전이량 (그 달의 물가 상승 기여분)")
    ax.legend(title="품목", fontsize=11)
    ax.grid(True, alpha=0.3)
    plt.tight_layout()
    plt.savefig("./outputs/05_월별_전이량.png", bbox_inches="tight")
    plt.close()
    print("    저장: 05_월별_전이량.png")
 def plot_cumulative_irf(analyses):
    """품목별 누적 반응(cumulative IRF) 비교"""
    fig, ax = plt.subplots(figsize=(11, 6))
    colors = {"energy": "#c0392b", "food": "#e67e22", "service": "#16a085"}
    for a in analyses:
        months = range(len(a["cum_response"]))
        ax.plot(months, a["cum_response"],
                marker="s", markersize=4, linewidth=1.5,
                color=colors[a["item"]], label=a["item_kor"])
    ax.axhline(0, color="gray", linewidth=0.8, linestyle="--")
    # ax.set_title("유가 충격에 대한 품목별 소비자물가 누적 반응",
    #              fontsize=14, fontweight="bold")
    ax.set_xlabel("유가 충격 이후 경과 개월")
    ax.set_ylabel("누적 반응 (로그 차분 누적)")
    ax.legend(title="품목", fontsize=11)
    ax.grid(True, alpha=0.3)
    plt.tight_layout()
    plt.savefig("./outputs/03_품목별_누적반응.png", bbox_inches="tight")
    plt.close()
    print("    저장: 03_품목별_누적반응.png")
 # ==============================================================================
 # 6. 메인 실행 흐름
 # ==============================================================================
 def main():
    # --- 1) 데이터 준비 ---
    data, log_data = build_dataset()
    # 병합 데이터를 CSV로 저장 (보고서 부록/재현용)
    data.to_csv("./outputs/00_병합데이터.csv", encoding="utf-8-sig")
    # --- 2) 단위근 검정 ---
    run_unit_root_tests(log_data)
    # --- 3) 품목별 VAR 분석 ---
    items = [
        ("energy",  "에너지"),
        ("food",    "식품"),
        ("service", "서비스"),
    ]
    analyses = [analyze_item(log_data, eng, kor) for eng, kor in items]
    # --- 4) 시각화 ---
    print("=" * 60)
    print("[4] 그래프 생성")
    print("-" * 60)
    plot_raw_series(data)
    plot_irf_comparison(analyses)
    plot_irf_with_ci(analyses)
    plot_monthly_increments(analyses)
    plot_cumulative_irf(analyses)
    print()
    # --- 5) 최종 요약 ---
    print("=" * 70)
    print("[5] 전이 지표 종합 (세 지표를 함께 해석)")
    print("-" * 70)
    print(f"    {'품목':8s} | {'onset(즉각반응)':14s} | {'평균전이시차':12s} | {'12개월 누적':12s} | VAR시차")
    print("    " + "-" * 64)
    for a in analyses:
        print(f"    {a['item_kor']:8s} | {a['onset']:+.5f}      | "
              f"{a['mean_lag']:>6.2f}개월     | {a['cumulative']:+.4f}     | lag={a['lag']}")
    print()
    print("    [해석 지침] 단일 지표는 오해를 부르므로 세 지표를 함께 본다:")
    print("      · onset  → 반응이 얼마나 빨리 시작되나 (전이 속도)")
    print("      · mean_lag → 전이의 무게중심 (평균 시차)")
    print("      · 누적    → 전이가 실제로 유의미한가 (양수여야 실질 전이)")
    print("      ※ 식품은 mean_lag가 짧아도 누적≈0 → 전이 없음(반짝 후 반전)")
    print("=" * 70)
 if __name__ == "__main__":
    main()
@@ -0,0 +1,121 @@
 ,wti,fx,energy,food,service
 2015-01-01,47.219,1088.13,97.329,87.795,88.793
 2015-02-01,50.58421052631579,1101.4605,97.629,88.385,88.946
 2015-03-01,47.82363636363636,1112.9005,96.845,87.549,89.495
 2015-04-01,54.45285714285714,1084.6709,96.961,87.461,89.702
 2015-05-01,59.265,1092.6365,96.293,88.737,89.792
 2015-06-01,59.819545454545455,1112.8832,96.409,88.473,89.936
 2015-07-01,50.90090909090909,1146.5468,95.857,88.244,90.143
 2015-08-01,42.86761904761905,1178.1438,96.003,88.825,90.323
 2015-09-01,45.47952380952381,1184.33,96.39,88.649,90.431
 2015-10-01,46.22363636363636,1143.199,97.271,87.769,90.539
 2015-11-01,42.4435,1153.4721,97.387,86.607,90.656
 2015-12-01,37.18863636363636,1169.9464,97.552,87.998,90.926
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 2016-02-01,30.323,1216.2285,97.107,91.062,91.474
 2016-03-01,37.54636363636364,1181.573,96.39,90.023,91.753
 2016-04-01,40.7552380952381,1145.7967,96.438,90.067,92.005
 2016-05-01,46.712380952380954,1173.7905,96.187,89.133,92.131
 2016-06-01,48.75727272727273,1165.2023,96.332,87.742,92.221
 2016-07-01,44.6515,1140.865,94.26,87.734,92.437
 2016-08-01,44.72434782608696,1110.0183,94.386,88.94,92.59
 2016-09-01,45.18238095238095,1108.3638,94.434,93.271,92.599
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 2019-08-01,54.80590909090909,1210.3782,98.327,94.821,99.545
 2019-09-01,56.947,1194.1145,99.905,97.304,99.05
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 2019-12-01,59.81666666666667,1174.7052,100.215,95.974,99.374
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 2024-12-01,70.11809523809524,1439.9967,115.67,123.61,122.18
@@ -0,0 +1,14 @@
 "시도별","지출목적별",2015.01,2015.02,2015.03,2015.04,2015.05,2015.06,2015.07,2015.08,2015.09,2015.10,2015.11,2015.12,2016.01,2016.02,2016.03,2016.04,2016.05,2016.06,2016.07,2016.08,2016.09,2016.10,2016.11,2016.12,2017.01,2017.02,2017.03,2017.04,2017.05,2017.06,2017.07,2017.08,2017.09,2017.10,2017.11,2017.12,2018.01,2018.02,2018.03,2018.04,2018.05,2018.06,2018.07,2018.08,2018.09,2018.10,2018.11,2018.12,2019.01,2019.02,2019.03,2019.04,2019.05,2019.06,2019.07,2019.08,2019.09,2019.10,2019.11,2019.12,2020.01,2020.02,2020.03,2020.04,2020.05,2020.06,2020.07,2020.08,2020.09,2020.10,2020.11,2020.12,2021.01,2021.02,2021.03,2021.04,2021.05,2021.06,2021.07,2021.08,2021.09,2021.10,2021.11,2021.12,2022.01,2022.02,2022.03,2022.04,2022.05,2022.06,2022.07,2022.08,2022.09,2022.10,2022.11,2022.12,2023.01,2023.02,2023.03,2023.04,2023.05,2023.06,2023.07,2023.08,2023.09,2023.10,2023.11,2023.12,2024.01,2024.02,2024.03,2024.04,2024.05,2024.06,2024.07,2024.08,2024.09,2024.10,2024.11,2024.12,2025.01,2025.02,2025.03,2025.04,2025.05,2025.06,2025.07,2025.08,2025.09,2025.10,2025.11,2025.12,2026.01,2026.02,2026.03,2026.04,2026.05,2026.06
 "전국","0 총지수",94.643,94.587,94.596,94.625,94.890,94.909,95.080,95.213,94.966,94.966,94.786,95.070,95.232,95.640,95.393,95.573,95.630,95.611,95.431,95.677,96.247,96.379,96.237,96.342,97.366,97.632,97.565,97.442,97.546,97.338,97.499,98.058,98.172,98.077,97.347,97.698,98.106,98.855,98.751,98.931,98.979,98.779,98.590,99.462,100.221,100.041,99.330,98.988,98.884,99.311,99.121,99.481,99.652,99.491,99.187,99.425,99.794,100.041,99.481,99.719,100.09,100.16,99.94,99.50,99.44,99.71,99.63,100.19,100.74,100.18,100.09,100.33,101.04,101.58,101.84,101.98,102.05,102.05,102.26,102.75,103.17,103.35,103.87,104.04,104.85,105.42,106.10,106.83,107.50,108.21,108.73,108.63,108.82,109.16,109.07,109.26,110.07,110.33,110.52,110.77,111.13,111.16,111.29,112.28,112.85,113.27,112.68,112.73,113.17,113.78,113.95,114.01,114.10,113.84,114.13,114.54,114.65,114.69,114.40,114.91,115.71,116.08,116.29,116.38,116.27,116.31,116.52,116.45,117.06,117.42,117.20,117.57,118.03,118.40,118.80,119.37,119.92,119.99
 "전국","01 식료품 및 비주류음료",87.795,88.385,87.549,87.461,88.737,88.473,88.244,88.825,88.649,87.769,86.607,87.998,88.711,91.062,90.023,90.067,89.133,87.742,87.734,88.940,93.271,91.986,90.621,91.581,94.346,94.434,93.606,92.611,92.312,91.643,91.907,94.645,95.825,93.465,90.859,91.951,93.324,96.027,94.486,94.962,94.073,92.866,93.148,98.026,101.424,98.748,95.675,95.842,95.789,96.441,95.508,96.318,95.816,94.768,93.923,94.821,97.304,97.497,94.988,95.974,97.16,96.66,98.06,97.65,98.45,98.68,99.15,101.80,104.79,104.85,101.24,101.51,103.39,105.69,105.84,105.35,105.16,104.56,104.75,106.20,107.87,106.72,107.25,107.85,109.34,109.63,109.55,110.29,111.35,111.32,112.99,114.56,116.06,114.72,112.46,113.53,115.37,115.91,116.46,115.90,115.99,116.30,117.30,120.53,122.46,122.85,119.80,120.56,122.20,123.96,124.22,122.75,121.90,120.68,121.54,122.99,124.72,124.53,121.32,123.61,125.13,126.45,127.26,126.48,124.78,124.74,125.75,128.96,128.82,128.88,127.08,128.01,128.75,129.12,127.91,126.84,126.79,127.27
 "전국","02 주류 및 담배",96.460,96.508,96.479,96.596,96.605,96.518,96.818,96.847,96.789,96.808,96.692,96.973,97.147,97.301,97.321,97.379,97.388,97.234,97.195,97.446,97.272,97.359,97.514,97.495,97.920,98.645,98.713,98.896,98.722,98.906,98.974,99.041,99.080,98.954,98.916,98.887,99.070,99.167,98.983,99.109,98.964,98.935,99.128,99.109,99.041,99.032,99.235,98.983,99.157,99.186,98.858,99.244,99.689,99.873,99.892,99.940,100.153,100.221,99.960,100.008,100.17,100.19,99.85,99.83,99.95,99.95,99.98,99.98,100.08,100.14,99.98,99.88,100.16,100.21,99.87,100.38,100.43,100.52,100.57,100.66,100.74,100.66,100.56,100.40,100.82,101.51,102.29,102.72,102.96,102.87,103.05,103.19,102.92,103.06,102.99,103.04,102.85,103.33,103.40,103.41,103.23,103.50,103.55,103.58,103.28,103.66,104.81,105.01,104.40,104.33,104.43,104.70,104.46,104.54,104.71,104.59,104.48,104.68,104.81,104.58,104.61,104.69,104.72,104.79,104.75,104.87,104.88,104.91,105.05,105.10,104.87,104.63,105.08,105.33,105.35,104.92,105.06,105.35
 "전국","03 의류 및 신발",95.013,94.831,94.889,94.498,95.117,95.117,95.165,95.270,95.642,95.279,96.347,96.633,96.023,96.757,96.757,96.795,97.243,97.252,96.557,97.252,97.272,97.357,97.329,97.758,97.252,97.853,97.882,96.967,98.234,98.358,97.691,98.387,98.444,98.444,98.396,99.073,98.501,99.092,99.178,99.187,99.206,99.226,99.111,99.111,99.178,99.178,99.511,99.550,98.901,99.521,99.226,98.959,99.054,99.102,99.111,99.111,99.149,99.321,99.893,99.893,99.62,99.78,99.79,99.38,99.94,99.94,100.26,100.25,100.27,100.17,100.27,100.33,100.19,100.24,100.25,100.20,100.36,100.36,100.38,100.38,100.39,100.49,101.71,101.74,102.08,102.21,102.25,102.22,103.42,103.47,103.59,103.69,103.71,103.84,106.93,107.15,107.41,107.48,107.85,107.84,111.55,111.45,111.59,111.68,111.68,112.31,113.50,113.57,113.61,113.63,113.65,113.59,114.30,114.31,114.38,114.44,114.44,114.79,115.48,115.49,115.46,115.86,115.87,115.92,116.23,116.46,116.46,116.48,116.48,117.24,118.17,118.19,118.24,118.28,118.30,118.40,119.45,119.52
 "전국","04 주택, 수도, 전기 및 연료",97.329,97.629,96.845,96.961,96.293,96.409,95.857,96.003,96.390,97.271,97.387,97.552,96.797,97.107,96.390,96.438,96.187,96.332,94.260,94.386,94.434,96.661,97.213,96.254,96.545,97.097,97.426,97.513,97.852,97.939,97.939,98.065,98.104,98.336,97.494,97.678,97.852,98.404,98.569,98.549,98.530,98.452,96.903,97.145,98.801,99.072,98.995,98.975,98.724,99.876,99.740,99.498,99.576,99.634,98.249,98.327,99.905,100.060,100.050,100.215,100.17,100.76,100.68,100.56,100.20,100.29,98.14,98.46,99.97,100.26,100.18,100.30,100.35,100.89,101.18,101.17,101.44,101.61,100.52,100.78,102.28,102.87,103.11,103.40,103.95,104.77,104.90,105.83,106.49,106.83,106.71,106.91,108.39,110.49,110.43,110.57,111.75,112.35,111.97,111.99,112.55,113.11,111.75,111.85,113.30,113.67,113.58,113.72,113.84,114.22,114.11,114.15,114.26,114.43,113.07,113.92,115.36,115.51,115.48,115.67,115.87,116.47,116.25,116.24,116.47,116.56,115.16,115.37,116.71,116.94,116.89,117.12,117.36,117.83,118.05,118.24,118.53,118.55
 "전국","05 가정용품 및 가사 서비스",92.209,93.104,93.393,92.787,93.365,93.244,93.132,93.617,93.216,93.179,93.543,93.915,94.074,94.410,94.838,94.428,94.214,94.904,95.025,94.988,95.211,94.736,94.587,94.661,93.915,94.988,95.575,95.314,95.883,96.563,95.491,95.743,96.013,96.544,96.181,96.330,96.489,97.262,97.961,97.514,98.222,97.822,98.250,98.195,97.952,98.353,98.250,98.232,98.978,100.367,100.292,100.740,99.705,99.444,100.357,100.012,99.313,100.497,99.714,100.190,99.54,100.33,99.77,99.86,100.19,99.80,99.92,100.22,99.44,100.42,100.09,100.42,101.17,100.82,99.98,100.19,101.00,101.11,102.11,102.46,102.51,103.30,103.46,104.35,104.58,104.87,104.20,106.29,106.38,106.85,107.38,107.91,107.44,108.02,108.43,108.99,110.28,111.18,111.27,111.98,112.70,112.58,112.86,113.25,113.41,113.80,113.42,114.01,113.74,113.94,114.69,114.70,114.48,114.37,115.35,115.35,114.95,115.44,114.99,115.84,116.17,116.61,116.27,117.97,118.15,119.41,119.32,119.67,118.69,118.03,118.19,118.98,119.56,119.48,119.95,120.24,121.21,122.61
 "전국","06 보건",96.143,96.336,96.394,96.346,96.336,96.336,96.297,96.326,96.105,96.374,96.288,96.297,97.251,97.203,97.193,97.251,97.270,97.289,97.270,97.193,97.231,97.174,97.289,97.347,98.349,98.349,98.252,97.944,97.973,98.435,98.483,98.493,97.963,97.809,97.559,97.694,98.714,98.753,98.849,98.426,98.406,98.570,97.568,97.617,97.568,97.472,97.395,97.357,98.262,98.358,98.329,98.406,98.416,98.714,98.522,98.531,98.618,98.666,98.637,98.734,100.40,100.31,100.36,100.34,100.36,100.80,99.84,99.76,99.31,99.62,99.50,99.40,100.22,100.23,100.31,100.03,99.88,99.79,99.91,99.92,99.70,99.63,99.74,99.70,100.83,100.86,100.40,100.57,100.53,100.61,100.62,100.78,100.61,101.09,101.11,101.06,102.13,102.23,102.28,101.90,102.01,102.40,102.47,102.56,102.51,102.63,102.80,102.83,103.98,104.06,104.25,104.26,104.52,104.25,104.27,104.37,104.50,104.44,104.56,104.56,105.42,105.43,105.45,105.53,105.56,105.54,105.50,105.56,105.49,105.60,105.66,105.57,106.63,106.41,106.83,106.77,106.72,106.92
 "전국","07 교통",100.439,98.159,99.589,99.559,100.349,101.089,102.279,101.629,99.939,99.569,98.909,98.369,97.669,96.150,95.700,96.110,96.890,98.519,99.179,98.669,98.259,98.299,98.469,99.389,101.389,101.969,101.779,101.309,101.239,100.539,99.939,100.269,100.859,101.789,101.949,102.289,102.789,103.059,102.989,102.709,103.619,104.329,104.249,104.519,104.669,106.099,104.369,101.329,98.899,98.699,99.289,100.769,103.049,103.299,102.569,102.579,102.979,103.589,103.109,103.569,105.09,105.06,101.88,98.28,96.06,97.63,99.62,99.83,99.40,99.05,98.59,99.51,101.82,102.55,103.97,104.71,104.66,105.53,107.07,107.90,107.59,109.31,111.48,109.41,109.30,111.16,116.96,118.93,119.61,123.38,123.54,117.64,115.72,115.34,115.43,113.15,112.34,111.38,110.87,111.79,111.52,109.74,110.25,114.09,115.28,117.29,114.98,112.89,111.97,113.64,114.00,115.02,115.74,114.01,116.00,116.17,113.90,112.56,113.69,114.32,115.62,116.19,115.67,114.55,114.28,114.15,115.82,116.27,115.21,116.40,117.31,117.99,116.94,117.42,121.44,125.62,127.54,126.82
 "전국","08 통신",105.435,105.435,105.425,104.774,104.732,105.309,105.309,105.309,104.858,104.406,104.606,104.606,104.249,104.249,104.249,105.456,105.456,105.456,105.456,105.456,105.530,105.572,105.068,105.068,105.026,105.026,104.249,105.078,105.078,105.351,105.960,105.960,105.971,105.855,105.740,105.624,104.900,104.763,104.669,105.173,105.057,104.952,104.375,104.270,104.186,104.133,103.955,103.650,103.283,102.390,102.127,102.411,102.201,102.043,101.613,102.001,102.285,102.211,101.413,101.361,100.75,100.70,100.66,101.29,101.25,101.84,101.76,101.69,101.62,87.78,99.89,100.75,99.22,99.25,99.32,99.32,98.88,98.87,98.87,98.88,98.89,98.39,99.62,99.63,99.64,99.65,99.43,99.70,99.71,99.72,99.75,99.76,100.06,100.92,100.92,100.92,100.92,100.93,100.94,100.95,100.95,100.97,100.97,100.98,101.19,101.21,101.23,101.24,101.24,101.24,101.24,101.24,101.32,101.32,101.32,101.32,101.32,101.32,101.32,101.34,101.34,101.34,101.35,101.34,101.34,101.34,101.35,87.87,101.38,101.73,101.73,101.75,101.76,101.78,101.97,101.98,101.96,101.88
 "전국","09 오락 및 문화",98.945,98.292,97.323,98.787,99.192,97.936,100.359,100.597,99.113,99.578,98.025,98.727,98.985,99.667,99.252,99.618,101.279,100.438,102.614,103.287,102.031,101.180,100.290,100.112,101.675,100.795,100.458,102.021,100.953,98.985,102.080,102.199,100.715,101.695,98.866,98.925,99.351,100.755,100.448,102.011,102.199,100.300,101.922,102.674,102.792,102.347,100.696,99.766,100.468,101.319,100.587,101.615,101.200,100.181,101.685,102.515,101.418,101.774,100.092,99.420,100.12,99.83,99.40,99.71,100.02,99.84,100.23,100.69,100.03,100.33,99.92,99.89,100.13,100.03,99.82,100.40,100.53,99.89,100.72,101.21,100.63,100.65,100.38,100.81,101.56,101.01,101.62,102.37,102.61,103.27,104.18,104.96,104.17,104.18,104.24,105.34,106.06,106.09,106.39,106.79,106.96,107.10,107.57,107.92,107.63,107.69,107.24,107.35,107.35,108.41,107.96,108.45,108.81,108.74,109.45,109.35,108.86,108.71,108.15,108.66,109.63,108.89,108.99,109.86,110.14,109.49,110.16,110.38,109.58,110.99,109.66,109.93,110.57,112.17,112.01,113.65,115.70,115.44
 "전국","10 교육",96.691,96.818,97.286,97.520,97.559,97.598,97.657,97.725,97.871,97.881,97.900,97.969,98.378,98.603,98.925,99.042,99.168,99.188,99.237,99.276,99.403,99.442,99.461,99.500,99.783,99.939,100.183,100.271,100.300,100.329,100.339,100.378,100.407,100.417,100.446,100.476,100.856,101.139,101.431,101.636,101.675,101.695,101.714,101.812,101.890,101.948,101.948,101.997,102.456,102.563,102.602,102.660,102.748,102.797,102.797,102.826,101.031,101.168,101.217,101.275,99.86,100.04,100.03,100.06,99.97,100.01,100.08,100.17,99.87,99.90,99.97,100.03,100.25,100.39,100.77,100.89,100.89,100.95,101.00,101.10,100.94,101.04,101.05,101.15,101.48,101.66,101.73,101.94,102.10,102.42,102.52,102.61,102.54,102.53,102.47,102.70,103.19,103.43,104.07,104.31,104.40,104.44,104.46,104.46,104.49,104.55,104.48,104.52,104.96,105.09,105.43,105.76,105.90,105.91,106.18,106.41,106.51,106.56,106.63,106.74,107.17,107.26,108.45,108.67,108.74,108.85,108.90,108.93,108.61,108.50,108.44,108.48,108.83,109.07,109.61,109.89,110.16,110.15
 "전국","11 음식 및 숙박",88.793,88.946,89.495,89.702,89.792,89.936,90.143,90.323,90.431,90.539,90.656,90.926,91.231,91.474,91.753,92.005,92.131,92.221,92.437,92.590,92.599,92.689,92.734,92.914,93.346,93.589,93.850,94.012,94.291,94.354,94.650,94.920,94.794,94.983,95.073,95.433,95.865,96.216,96.531,96.900,97.233,97.323,97.637,97.853,97.691,97.835,98.033,98.384,98.699,98.870,98.636,98.789,98.978,99.068,99.284,99.545,99.050,99.212,99.230,99.374,99.72,99.65,99.50,99.58,99.79,99.88,100.12,100.39,100.21,100.43,100.23,100.51,100.79,101.06,101.42,101.94,102.13,102.32,102.90,103.39,103.44,103.82,104.28,105.26,106.26,107.13,107.91,108.51,109.55,110.38,111.59,112.61,112.57,112.94,113.12,113.83,114.41,115.00,115.84,116.69,117.04,117.25,117.94,118.40,117.96,118.18,118.38,118.88,119.09,119.39,119.78,120.14,120.38,120.77,121.32,121.65,121.02,121.63,121.87,122.18,122.65,122.86,123.38,123.99,124.35,124.39,125.15,125.46,125.05,125.52,125.40,125.84,126.10,126.59,126.76,127.26,127.65,127.70
 "전국","12 기타 상품 및 서비스",89.991,90.118,90.515,90.163,90.343,90.118,90.045,90.488,90.100,90.262,90.614,90.497,92.880,93.205,93.467,93.476,93.710,93.674,93.376,93.358,93.467,93.340,93.512,93.069,96.075,96.175,96.211,95.796,96.202,95.696,95.931,95.850,95.868,96.139,95.778,95.877,95.787,96.157,96.382,96.617,96.572,96.707,96.455,96.698,96.807,96.626,96.879,96.707,97.357,97.664,97.836,98.052,98.395,98.152,98.224,98.188,98.188,98.260,98.323,98.341,99.40,99.74,99.66,99.44,99.84,99.97,100.21,100.11,100.87,100.16,100.40,100.20,101.41,101.31,101.55,102.14,102.31,102.00,102.08,102.30,102.10,102.23,101.80,102.81,105.00,106.35,106.09,105.83,107.73,108.70,109.12,109.22,109.61,110.06,110.46,111.04,112.99,113.27,113.61,114.75,114.29,114.47,114.77,115.19,115.30,115.25,115.27,115.58,118.38,118.25,118.49,119.14,119.13,119.63,119.78,119.23,118.97,120.08,120.20,119.71,123.00,123.07,123.52,124.98,124.94,124.93,124.98,124.93,125.17,125.26,125.23,125.57,129.10,129.38,129.19,130.06,130.11,130.19
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 \title{국제 유가 충격의 국내 소비자물가 품목별 전이 분석\\
 \large VAR 충격반응함수를 이용한 에너지, 식품, 서비스 비교}
 \author{3513 이승준}
 \date{July 11, 2026}
 \begin{document}
 \maketitle
 \vspace{2cm}
 \section{서론}
 국제 유가가 소비자물가(CPI)에 영향을 미치는 외생 충격원이라는 사실은 명백히 연구된 사실이다~\parencite{kilian2009}.
 그러나 대부분의 연구는 유가가 총물가에 미치는 영향에 집중하였으며, 유가 충격이 품목마다 얼마나 빠르게, 얼마나 강하게 전달되는지의 차이에 대한 연구는 부족한다.
 품목별 전이 속도의 차이는 물가 안정 정책의 대응 시점을 설계하는 데 중요한 요소로 작용하기에, 품목별 영향에 대한 분석은 중요하다.
 이에 따라 본 연구의 질문은 다음과 같다.
 "유가 충격은 에너지, 식품, 서비스 세 품목으로 각각 어떻게 다르게 전이되는가?"
 이를 하나의 시차 숫자로 일반화하는 것이 아닌, 전이 속도, 평균 시차, 누적 강도의 세 지표로 나누어 분석한다.
 각 품목별 가설은 다음과 같다.
 에너지는 유가와 직접 연동되므로 가장 빠르게, 서비스는 임금과 임대료 등 경직적 비용을 통해 가장 느리게 전이되며, 식품은 그 중간일 것으로 예상한다.
 \section{선행연구}
 국내 연구로, 유가를 외생변수로 포함한 VAR을 이용해 환율 충격이 수입물가에서 생산자물가를 거쳐 소비자물가로 단계적으로 전이됨을 보인 연구가 있다~\parencite{lee2009}.
 또한 유가 상승이 소비자물가와 근원물가에 미치는 영향을 패널 모형으로 추정하여 그 효과가 상당 기간 지속됨을 확인한 연구도 있다~\parencite{ma2026}.
 해외 연구로, 유가 충격을 공급 요인과 수요 요인으로 분해해야 함을 제시한 표준적 연구가 있다~\parencite{kilian2009}.
 나아가 유가 충격이 헤드라인 물가에는 크게 반영되지만 근원물가로의 전이는 약하고 국가별로 이질적임을 보인 연구도 있다~\parencite{kilian2023}.
 기존 연구가 총물가 또는 헤드라인과 근원의 이분법에 머문 데 비해, 본 연구는 소비자물가를 에너지, 식품, 서비스로 분해하고 전이를 세 지표로 측정하여 품목 간 이질성을 직접 비교한다는 점에서 차별성을 갖는다.
 \section{자료 및 변수}
 분석 기간은 2015년 1월부터 2024년 12월까지 월별 120개 관측치다. 변수는 세 종류로 구성된다.
 \begin{table}[H]
 \centering
 \small
 \begin{tabular}{llll}
 \toprule
 구분 & 변수 & 출처 & 비고 \\
 \midrule
 독립변수 & WTI 국제유가 & EIA & 일별을 월평균으로 집계 \\
 종속변수 & 에너지 CPI & 통계청 KOSIS & 주택, 수도, 전기, 연료 \\
         & 식품 CPI   & 통계청 KOSIS & 식료품, 비주류음료 \\
         & 서비스 CPI & 통계청 KOSIS & 음식, 숙박 \\
 통제변수 & 원/달러 환율 & 한국은행 & 유가의 원화 환산 효과 통제 \\
 \bottomrule
 \end{tabular}
 \caption{변수 정의 및 출처}
 \end{table}
 \subsection{로그 변환}
 모든 변수는 분석에 앞서 자연로그로 변환했다. 로그 변환에는 세 가지 이유가 있다.
 첫째, 로그값의 차이가 곧 변화율이 된다.
 한 변수가 연속복리 형태로 변한다고 보면 다음이 성립한다.
 \begin{equation}
 x_{t+1} = x_t \, e^{r}
 \end{equation}
 양변을 정리하면 $e^{r} = x_{t+1}/x_t$ 이고, 로그를 취하면 다음을 얻는다.
 \begin{equation}
 r = \ln\!\left(\frac{x_{t+1}}{x_t}\right) = \ln x_{t+1} - \ln x_t
 \end{equation}
 즉 로그값의 1차 차분 $\ln x_{t+1} - \ln x_t$ 는 그 기간의 변화율 $r$ 과 같다. 이로써 충격반응을 탄력성, 곧 유가 1\% 충격에 대한 물가의 \% 반응으로 해석할 수 있다.
 둘째, 변수마다 단위가 다르다. 유가는 달러, 환율은 원, CPI는 지수다. 로그를 취하면 모든 변수가 변화율(\%) 단위로 통일되어 품목 간 비교가 가능해진다.
 셋째, 유가처럼 값이 클 때 변동폭도 커지는 변수는 로그 변환으로 분산이 안정화되어 통계적 처리에 유리하다.
 \subsection{시계열의 비정상성}
 유가와 CPI는 모두 시간에 따라 관측된 시계열이다.
 그림 1의 원자료 추이를 보면 유가는 큰 폭으로 등락하고, 환율과 세 품목의 CPI는 완만한 상승 추세를 보인다.
 특히 에너지 CPI와 서비스 CPI는 뚜렷한 우상향 추세를 가진다.
 이처럼 평균이 시간에 따라 이동하는 시계열은 비정상일 가능성이 높으며, 비정상 시계열을 그대로 회귀하면 실제 관계가 없어도 상관이 있는 것처럼 나타나는 가성회귀 문제가 발생한다.
 따라서 분석에 앞서 각 변수의 정상성 여부를 검정할 필요가 있다.
 \begin{figure}[ht]
 \centering
 \includegraphics[width=\textwidth]{01_원자료_시계열.png}
 \caption{원자료 시계열 추이 (2015--2024): 유가, 환율, 에너지 CPI, 식품 CPI}
 \end{figure}
 \section{연구 방법}
 \subsection{단위근 검정과 차분}
 정상성을 판정하기 위해 각 변수에 ADF(Augmented Dickey-Fuller) 검정을 수행했다. 어떤 시계열이 다음과 같이 자기 자신의 과거값에 의존한다고 하자.
 \begin{equation}
 y_t = \rho \, y_{t-1} + \varepsilon_t
 \end{equation}
 여기서 $\rho = 1$ 인 경우를 단위근이 있다고 하며, 충격이 사라지지 않고 누적되어 추세가 생긴다.
 이때 시계열은 비정상이다.
 반면 $\rho < 1$ 이면 충격이 시간이 지나며 소멸하여 평균으로 회귀하므로 정상이다.
 ADF 검정의 귀무가설은 단위근 존재(비정상)이며, $p < 0.05$ 일 때 이를 기각하여 정상으로 판정한다.
 수준 변수가 비정상으로 판정되면 차분을 시도한다.
 차분은 이번 값에서 직전 값을 빼는 연산으로, 추세를 제거하여 비정상 시계열을 정상 시계열로 바꾸는 표준적 방법이다.
 로그 변수의 1차 차분은 앞서 보았듯 변화율에 해당한다.
 1차 차분으로 정상이 되는 시계열을 I(1)로 분류한다.
 \subsection{모형 선택}
 후술하는 검정 결과, 모든 변수가 수준에서 비정상이었고, 나아가 에너지와 서비스는 1차 차분 후에도 비정상이었다.
 변수마다 정상화에 필요한 차분 차수가 다르면 하나의 차분 VAR로 묶기 어렵고, 과도한 차분은 장기 균형관계 정보를 훼손한다.
 이에 본 연구는 차분 대신 로그 수준 변수로 VAR을 추정하는 접근을 택했다~\parencite{sims1990}.
 변수 간 공적분이 존재하면 수준 VAR의 충격반응함수는 일치추정량이 되므로, 유가와 물가의 전이 분석에서 널리 사용되는 방법이다.
 계절성은 월별 계절더미로 통제했다.
 \subsection{VAR 모형}
 VAR(Vector Autoregression)은 여러 시계열 변수를 각각 모든 변수의 과거값으로 설명하는 모형이다.
 방향을 미리 정하지 않고 변수 간 상호작용을 열어둔 채 추정하므로, 유가와 물가가 서로 영향을 주고받는 구조를 담기에 적합하다.
 본 연구는 품목별로 유가, 환율, 해당 품목 CPI의 3변수 VAR을 추정했다.
 시차는 AIC(Akaike Information Criterion)로 선택했다.
 AIC는 모형의 적합도와 복잡도를 동시에 반영하는 지표로, 시차를 늘리면 적합도가 좋아지는 대신 추정할 계수가 늘어 복잡도 벌점이 커진다.
 두 항의 합이 최소가 되는 시차가 과소적합과 과적합 사이의 균형점이며, 본 연구는 시차 1부터 12까지 후보 중 AIC가 최소인 시차를 품목별로 선택했다.
 충격반응함수(IRF)는 유가에 1단위 충격이 가해졌을 때 각 품목 CPI가 시간에 따라 반응하는 경로다.
 이때 유가, 환율, CPI가 동시점에 얽혀 있으므로 순수한 유가 충격을 분리하기 위해 Cholesky 분해를 적용했다.
 변수 순서는 외생성이 강한 순서, 곧 유가, 환율, 품목 CPI로 두었다.
 국제 유가는 국내 변수에 동시점에서 영향받지 않는 가장 외생적인 변수이므로 이 순서가 타당하다.
 \subsection{그랜저 인과성}
 그랜저 인과성은 한 변수의 과거값이 다른 변수의 예측을 개선하는지를 검정한다.
 유가의 과거값을 포함한 모형이 포함하지 않은 모형보다 품목 CPI를 유의하게 잘 예측하면, 유가가 품목 CPI를 그랜저 인과한다고 본다.
 이는 원인과 결과를 뜻하기보다 유가가 물가에 선행하는지를 확인하는 검정으로, 본 연구에서는 유가와 각 품목의 2변수 검정으로 IRF 해석을 보조한다.
 \subsection{전이 지표}
 수준 VAR의 IRF는 물가 수준의 반응을 누적하여 우상향하므로, 반응이 최대인 시점 하나만으로는 전이 속도를 판단할 수 없다.
 이에 세 지표를 함께 사용한다.
 전이 속도는 충격 직후 1개월의 반응으로 전이가 얼마나 빨리 시작되는지를, 평균 시차는 월별 전이량의 가중평균 시점으로 전이의 무게중심을, 누적은 12개월 총 전이량으로 전이가 실질적으로 유의미한지를 나타낸다.
 \section{분석 결과}
 \subsection{단위근 검정}
 표 2와 같이 모든 변수가 수준에서 비정상($p > 0.05$)이었다. 1차 차분 후 유가, 환율, 식품은 정상이 되었으나 에너지($p = 0.36$)와 서비스($p = 0.38$)는 여전히 비정상이었다. 서비스 물가는 임금과 임대료에 기반한 강한 추세를, 에너지는 강한 계절성을 갖기 때문으로 해석된다. 이 결과가 차분 VAR 대신 수준 VAR을 택한 근거다.
 \begin{table}[H]
 \centering
 \small
 \begin{tabular}{lrrl}
 \toprule
 변수 & 수준 $p$값 & 1차 차분 $p$값 & 판정 \\
 \midrule
 유가   & 0.220 & 0.000 & I(1) \\
 환율   & 0.903 & 0.000 & I(1) \\
 에너지 & 0.943 & 0.364 & 차분 후에도 비정상 \\
 식품   & 0.981 & 0.009 & I(1) \\
 서비스 & 0.968 & 0.377 & 차분 후에도 비정상 \\
 \bottomrule
 \end{tabular}
 \caption{ADF 단위근 검정 결과}
 \end{table}
 \subsection{시차 선택 및 그랜저 인과성}
 AIC 기준 최적 시차는 에너지 3, 식품 4, 서비스 2였다.
 그랜저 인과성 검정에서 유가는 서비스($p = 0.0001$)와 에너지(3시차 $p = 0.004$)를 유의하게 선행했으나, 식품($p > 0.5$)은 유의하지 않았다.
 유가가 식품 물가를 선행한다는 통계적 근거가 약한 것이다.
 \subsection{품목별 전이 지표}
 표 3에 세 지표를 정리했다. 그림 2는 유가 충격에 대한 품목별 반응과 95\% 신뢰구간을, 그림 3은 월별 전이량을 보여준다.
 \begin{table}[H]
 \centering
 \small
 \begin{tabular}{lrrr}
 \toprule
 품목 & 전이 속도 & 평균 전이 시차 & 12개월 누적 \\
 \midrule
 에너지 & $+0.0072$ & 4.81개월 & $+0.0465$ \\
 식품   & $+0.0170$ & 1.45개월 & $-0.0059$ \\
 서비스 & $+0.0007$ & 5.00개월 & $+0.0185$ \\
 \bottomrule
 \end{tabular}
 \caption{품목별 전이 지표}
 \end{table}
 \begin{figure}[ht]
 \centering
 \includegraphics[width=\textwidth]{04_품목별_IRF_신뢰구간.png}
 \caption{유가 충격에 대한 품목별 소비자물가 반응 (95\% 신뢰구간)}
 \end{figure}
 \begin{figure}[ht]
 \centering
 \includegraphics[width=0.75\textwidth]{05_월별_전이량.png}
 \caption{유가 충격의 월별 전이량 (수준 IRF의 기울기)}
 \end{figure}
 에너지는 전이 속도가 크고 누적이 세 품목 중 가장 크다.
 충격 즉시 강하게 반응하여 지속적으로 쌓인다.
 서비스는 전이 속도가 거의 0으로 초기 반응은 없지만 이후 꾸준히 전이되어 누적이 유의한 양수다.
 식품은 1개월차에 반짝 반응한 뒤 곧 반전하여 누적이 사실상 0이며, 그랜저 인과성도 유의하지 않다.
 \section{결론}
 분석 결과 세 품목의 양상은 분명하게 드러났으며, 명백한 차이도 존재했다.
 에너지는 빠르고 강하게, 서비스는 느리지만 지속적으로 전이됐으며, 식품은 실질적 전이가 관측되지 않았다.
 이는 유가 전이 속도가 품목의 비용 구조를 따른다는 가설과 대체로 부합한다.
 다만 식품은 유가보다 작황과 수급 요인의 영향이 커 예상과 달랐다.
 방법론적으로, 식품의 평균 전이 시차(1.45개월)만 보면 가장 빠른 것처럼 보이지만 누적이 0에 가까워 실제로는 전이가 없다.
 그렇기에 단일 지표로는 이러한 왜곡을 잡아낼 수 없으며, 전이 속도, 평균 시차, 누적을 모두 반영하였기에 밝혀낼 수 있었다.
 본 연구는 몇 가지 한계를 갖는다.
 첫째, 한국 수입유의 다수를 차지하는 두바이유 대신 WTI를 사용했다.
 둘째, 유가 충격을 공급과 수요로 분해하지 않은 단순 VAR을 사용했다.
 셋째, 유류세 인하 등 정책 개입을 통제하지 않았다.
 그럼에도 본 연구는 유가 충격의 물가 전이가 품목별로 질적으로 다름을 세 지표로 실증했으며, 이는 품목별로 차등화된 물가 대응 정책을 설계하는 데 유의미한 근거를 제공할 것이라 생각한다.
 \printbibliography
 \end{document}
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@article{kilian2009,
  author  = {Kilian, Lutz},
  title   = {Not All Oil Price Shocks Are Alike: Disentangling Demand and Supply Shocks in the Crude Oil Market},
  journal = {American Economic Review},
  volume  = {99},
  number  = {3},
  pages   = {1053--1069},
  year    = {2009}
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@report{kilian2023,
  author      = {Kilian, Lutz and Zhou, Xiaoqing},
  title       = {Oil Price Shocks and Inflation},
  institution = {Federal Reserve Bank of Dallas},
  type        = {Working Paper},
  number      = {2312},
  year        = {2023}
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@article{lee2009,
  author  = {이근영},
  title   = {수입 및 국내물가에 대한 환율전가효과},
  journal = {경제학연구},
  volume  = {57},
  number  = {4},
  pages   = {39--71},
  year    = {2009}
 }
@report{ma2026,
  author      = {마창석},
  title       = {최근 국제유가 상승이 소비자물가에 미치는 영향},
  institution = {한국개발연구원},
  type        = {KDI 현안분석},
  year        = {2026}
 }
@article{sims1990,
  author  = {Sims, Christopher A. and Stock, James H. and Watson, Mark W.},
  title   = {Inference in Linear Time Series Models with Some Unit Roots},
  journal = {Econometrica},
  volume  = {58},
  number  = {1},
  pages   = {113--144},
  year    = {1990}
 }