2026-07-14 saved

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+\title{국제 유가 충격의 국내 소비자물가 품목별 전이 분석\\
+\large VAR 충격반응함수를 이용한 에너지, 식품, 서비스 비교}
+\author{3513 이승준}
+\date{July 11, 2026}
+
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\vspace{2cm}
+
+\section{서론}
+
+국제 유가가 소비자물가(CPI)에 영향을 미치는 외생 충격원이라는 사실은 명백히 연구된 사실이다~\parencite{kilian2009}.
+그러나 대부분의 연구는 유가가 총물가에 미치는 영향에 집중하였으며, 유가 충격이 품목마다 얼마나 빠르게, 얼마나 강하게 전달되는지의 차이에 대한 연구는 부족한다.
+품목별 전이 속도의 차이는 물가 안정 정책의 대응 시점을 설계하는 데 중요한 요소로 작용하기에, 품목별 영향에 대한 분석은 중요하다.
+
+이에 따라 본 연구의 질문은 다음과 같다.
+"유가 충격은 에너지, 식품, 서비스 세 품목으로 각각 어떻게 다르게 전이되는가?"
+이를 하나의 시차 숫자로 일반화하는 것이 아닌, 전이 속도, 평균 시차, 누적 강도의 세 지표로 나누어 분석한다.
+
+각 품목별 가설은 다음과 같다.
+에너지는 유가와 직접 연동되므로 가장 빠르게, 서비스는 임금과 임대료 등 경직적 비용을 통해 가장 느리게 전이되며, 식품은 그 중간일 것으로 예상한다.
+
+\section{선행연구}
+
+국내 연구로, 유가를 외생변수로 포함한 VAR을 이용해 환율 충격이 수입물가에서 생산자물가를 거쳐 소비자물가로 단계적으로 전이됨을 보인 연구가 있다~\parencite{lee2009}.
+또한 유가 상승이 소비자물가와 근원물가에 미치는 영향을 패널 모형으로 추정하여 그 효과가 상당 기간 지속됨을 확인한 연구도 있다~\parencite{ma2026}.
+
+해외 연구로, 유가 충격을 공급 요인과 수요 요인으로 분해해야 함을 제시한 표준적 연구가 있다~\parencite{kilian2009}.
+나아가 유가 충격이 헤드라인 물가에는 크게 반영되지만 근원물가로의 전이는 약하고 국가별로 이질적임을 보인 연구도 있다~\parencite{kilian2023}.
+
+기존 연구가 총물가 또는 헤드라인과 근원의 이분법에 머문 데 비해, 본 연구는 소비자물가를 에너지, 식품, 서비스로 분해하고 전이를 세 지표로 측정하여 품목 간 이질성을 직접 비교한다는 점에서 차별성을 갖는다.
+
+\section{자료 및 변수}
+
+분석 기간은 2015년 1월부터 2024년 12월까지 월별 120개 관측치다. 변수는 세 종류로 구성된다.
+
+\begin{table}[H]
+\centering
+\small
+\begin{tabular}{llll}
+\toprule
+구분 & 변수 & 출처 & 비고 \\
+\midrule
+독립변수 & WTI 국제유가 & EIA & 일별을 월평균으로 집계 \\
+종속변수 & 에너지 CPI & 통계청 KOSIS & 주택, 수도, 전기, 연료 \\
+         & 식품 CPI   & 통계청 KOSIS & 식료품, 비주류음료 \\
+         & 서비스 CPI & 통계청 KOSIS & 음식, 숙박 \\
+통제변수 & 원/달러 환율 & 한국은행 & 유가의 원화 환산 효과 통제 \\
+\bottomrule
+\end{tabular}
+\caption{변수 정의 및 출처}
+\end{table}
+
+\subsection{로그 변환}
+
+모든 변수는 분석에 앞서 자연로그로 변환했다. 로그 변환에는 세 가지 이유가 있다.
+
+첫째, 로그값의 차이가 곧 변화율이 된다.
+한 변수가 연속복리 형태로 변한다고 보면 다음이 성립한다.
+\begin{equation}
+x_{t+1} = x_t \, e^{r}
+\end{equation}
+양변을 정리하면 $e^{r} = x_{t+1}/x_t$ 이고, 로그를 취하면 다음을 얻는다.
+\begin{equation}
+r = \ln\!\left(\frac{x_{t+1}}{x_t}\right) = \ln x_{t+1} - \ln x_t
+\end{equation}
+즉 로그값의 1차 차분 $\ln x_{t+1} - \ln x_t$ 는 그 기간의 변화율 $r$ 과 같다. 이로써 충격반응을 탄력성, 곧 유가 1\% 충격에 대한 물가의 \% 반응으로 해석할 수 있다.
+
+둘째, 변수마다 단위가 다르다. 유가는 달러, 환율은 원, CPI는 지수다. 로그를 취하면 모든 변수가 변화율(\%) 단위로 통일되어 품목 간 비교가 가능해진다.
+
+셋째, 유가처럼 값이 클 때 변동폭도 커지는 변수는 로그 변환으로 분산이 안정화되어 통계적 처리에 유리하다.
+
+\subsection{시계열의 비정상성}
+
+유가와 CPI는 모두 시간에 따라 관측된 시계열이다.
+그림 1의 원자료 추이를 보면 유가는 큰 폭으로 등락하고, 환율과 세 품목의 CPI는 완만한 상승 추세를 보인다.
+특히 에너지 CPI와 서비스 CPI는 뚜렷한 우상향 추세를 가진다.
+이처럼 평균이 시간에 따라 이동하는 시계열은 비정상일 가능성이 높으며, 비정상 시계열을 그대로 회귀하면 실제 관계가 없어도 상관이 있는 것처럼 나타나는 가성회귀 문제가 발생한다.
+따라서 분석에 앞서 각 변수의 정상성 여부를 검정할 필요가 있다.
+
+\begin{figure}[ht]
+\centering
+\includegraphics[width=\textwidth]{01_원자료_시계열.png}
+\caption{원자료 시계열 추이 (2015--2024): 유가, 환율, 에너지 CPI, 식품 CPI}
+\end{figure}
+
+\section{연구 방법}
+
+\subsection{단위근 검정과 차분}
+
+정상성을 판정하기 위해 각 변수에 ADF(Augmented Dickey-Fuller) 검정을 수행했다. 어떤 시계열이 다음과 같이 자기 자신의 과거값에 의존한다고 하자.
+\begin{equation}
+y_t = \rho \, y_{t-1} + \varepsilon_t
+\end{equation}
+여기서 $\rho = 1$ 인 경우를 단위근이 있다고 하며, 충격이 사라지지 않고 누적되어 추세가 생긴다.
+이때 시계열은 비정상이다.
+반면 $\rho < 1$ 이면 충격이 시간이 지나며 소멸하여 평균으로 회귀하므로 정상이다.
+ADF 검정의 귀무가설은 단위근 존재(비정상)이며, $p < 0.05$ 일 때 이를 기각하여 정상으로 판정한다.
+
+수준 변수가 비정상으로 판정되면 차분을 시도한다.
+차분은 이번 값에서 직전 값을 빼는 연산으로, 추세를 제거하여 비정상 시계열을 정상 시계열로 바꾸는 표준적 방법이다.
+로그 변수의 1차 차분은 앞서 보았듯 변화율에 해당한다.
+1차 차분으로 정상이 되는 시계열을 I(1)로 분류한다.
+
+\subsection{모형 선택}
+
+후술하는 검정 결과, 모든 변수가 수준에서 비정상이었고, 나아가 에너지와 서비스는 1차 차분 후에도 비정상이었다.
+변수마다 정상화에 필요한 차분 차수가 다르면 하나의 차분 VAR로 묶기 어렵고, 과도한 차분은 장기 균형관계 정보를 훼손한다.
+이에 본 연구는 차분 대신 로그 수준 변수로 VAR을 추정하는 접근을 택했다~\parencite{sims1990}.
+변수 간 공적분이 존재하면 수준 VAR의 충격반응함수는 일치추정량이 되므로, 유가와 물가의 전이 분석에서 널리 사용되는 방법이다.
+계절성은 월별 계절더미로 통제했다.
+
+\subsection{VAR 모형}
+
+VAR(Vector Autoregression)은 여러 시계열 변수를 각각 모든 변수의 과거값으로 설명하는 모형이다.
+방향을 미리 정하지 않고 변수 간 상호작용을 열어둔 채 추정하므로, 유가와 물가가 서로 영향을 주고받는 구조를 담기에 적합하다.
+본 연구는 품목별로 유가, 환율, 해당 품목 CPI의 3변수 VAR을 추정했다.
+
+시차는 AIC(Akaike Information Criterion)로 선택했다.
+AIC는 모형의 적합도와 복잡도를 동시에 반영하는 지표로, 시차를 늘리면 적합도가 좋아지는 대신 추정할 계수가 늘어 복잡도 벌점이 커진다.
+두 항의 합이 최소가 되는 시차가 과소적합과 과적합 사이의 균형점이며, 본 연구는 시차 1부터 12까지 후보 중 AIC가 최소인 시차를 품목별로 선택했다.
+
+충격반응함수(IRF)는 유가에 1단위 충격이 가해졌을 때 각 품목 CPI가 시간에 따라 반응하는 경로다.
+이때 유가, 환율, CPI가 동시점에 얽혀 있으므로 순수한 유가 충격을 분리하기 위해 Cholesky 분해를 적용했다.
+변수 순서는 외생성이 강한 순서, 곧 유가, 환율, 품목 CPI로 두었다.
+국제 유가는 국내 변수에 동시점에서 영향받지 않는 가장 외생적인 변수이므로 이 순서가 타당하다.
+
+\subsection{그랜저 인과성}
+
+그랜저 인과성은 한 변수의 과거값이 다른 변수의 예측을 개선하는지를 검정한다.
+유가의 과거값을 포함한 모형이 포함하지 않은 모형보다 품목 CPI를 유의하게 잘 예측하면, 유가가 품목 CPI를 그랜저 인과한다고 본다.
+이는 원인과 결과를 뜻하기보다 유가가 물가에 선행하는지를 확인하는 검정으로, 본 연구에서는 유가와 각 품목의 2변수 검정으로 IRF 해석을 보조한다.
+
+\subsection{전이 지표}
+
+수준 VAR의 IRF는 물가 수준의 반응을 누적하여 우상향하므로, 반응이 최대인 시점 하나만으로는 전이 속도를 판단할 수 없다.
+이에 세 지표를 함께 사용한다.
+전이 속도는 충격 직후 1개월의 반응으로 전이가 얼마나 빨리 시작되는지를, 평균 시차는 월별 전이량의 가중평균 시점으로 전이의 무게중심을, 누적은 12개월 총 전이량으로 전이가 실질적으로 유의미한지를 나타낸다.
+
+\section{분석 결과}
+
+\subsection{단위근 검정}
+
+표 2와 같이 모든 변수가 수준에서 비정상($p > 0.05$)이었다. 1차 차분 후 유가, 환율, 식품은 정상이 되었으나 에너지($p = 0.36$)와 서비스($p = 0.38$)는 여전히 비정상이었다. 서비스 물가는 임금과 임대료에 기반한 강한 추세를, 에너지는 강한 계절성을 갖기 때문으로 해석된다. 이 결과가 차분 VAR 대신 수준 VAR을 택한 근거다.
+
+\begin{table}[H]
+\centering
+\small
+\begin{tabular}{lrrl}
+\toprule
+변수 & 수준 $p$값 & 1차 차분 $p$값 & 판정 \\
+\midrule
+유가   & 0.220 & 0.000 & I(1) \\
+환율   & 0.903 & 0.000 & I(1) \\
+에너지 & 0.943 & 0.364 & 차분 후에도 비정상 \\
+식품   & 0.981 & 0.009 & I(1) \\
+서비스 & 0.968 & 0.377 & 차분 후에도 비정상 \\
+\bottomrule
+\end{tabular}
+\caption{ADF 단위근 검정 결과}
+\end{table}
+
+\subsection{시차 선택 및 그랜저 인과성}
+
+AIC 기준 최적 시차는 에너지 3, 식품 4, 서비스 2였다.
+그랜저 인과성 검정에서 유가는 서비스($p = 0.0001$)와 에너지(3시차 $p = 0.004$)를 유의하게 선행했으나, 식품($p > 0.5$)은 유의하지 않았다.
+유가가 식품 물가를 선행한다는 통계적 근거가 약한 것이다.
+
+\subsection{품목별 전이 지표}
+
+표 3에 세 지표를 정리했다. 그림 2는 유가 충격에 대한 품목별 반응과 95\% 신뢰구간을, 그림 3은 월별 전이량을 보여준다.
+
+\begin{table}[H]
+\centering
+\small
+\begin{tabular}{lrrr}
+\toprule
+품목 & 전이 속도 & 평균 전이 시차 & 12개월 누적 \\
+\midrule
+에너지 & $+0.0072$ & 4.81개월 & $+0.0465$ \\
+식품   & $+0.0170$ & 1.45개월 & $-0.0059$ \\
+서비스 & $+0.0007$ & 5.00개월 & $+0.0185$ \\
+\bottomrule
+\end{tabular}
+\caption{품목별 전이 지표}
+\end{table}
+
+\begin{figure}[ht]
+\centering
+\includegraphics[width=\textwidth]{04_품목별_IRF_신뢰구간.png}
+\caption{유가 충격에 대한 품목별 소비자물가 반응 (95\% 신뢰구간)}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}[ht]
+\centering
+\includegraphics[width=0.75\textwidth]{05_월별_전이량.png}
+\caption{유가 충격의 월별 전이량 (수준 IRF의 기울기)}
+\end{figure}
+
+에너지는 전이 속도가 크고 누적이 세 품목 중 가장 크다.
+충격 즉시 강하게 반응하여 지속적으로 쌓인다.
+서비스는 전이 속도가 거의 0으로 초기 반응은 없지만 이후 꾸준히 전이되어 누적이 유의한 양수다.
+식품은 1개월차에 반짝 반응한 뒤 곧 반전하여 누적이 사실상 0이며, 그랜저 인과성도 유의하지 않다.
+
+\section{결론}
+
+분석 결과 세 품목의 양상은 분명하게 드러났으며, 명백한 차이도 존재했다.
+에너지는 빠르고 강하게, 서비스는 느리지만 지속적으로 전이됐으며, 식품은 실질적 전이가 관측되지 않았다.
+이는 유가 전이 속도가 품목의 비용 구조를 따른다는 가설과 대체로 부합한다.
+다만 식품은 유가보다 작황과 수급 요인의 영향이 커 예상과 달랐다.
+
+방법론적으로, 식품의 평균 전이 시차(1.45개월)만 보면 가장 빠른 것처럼 보이지만 누적이 0에 가까워 실제로는 전이가 없다.
+그렇기에 단일 지표로는 이러한 왜곡을 잡아낼 수 없으며, 전이 속도, 평균 시차, 누적을 모두 반영하였기에 밝혀낼 수 있었다.
+
+본 연구는 몇 가지 한계를 갖는다.
+첫째, 한국 수입유의 다수를 차지하는 두바이유 대신 WTI를 사용했다.
+둘째, 유가 충격을 공급과 수요로 분해하지 않은 단순 VAR을 사용했다.
+셋째, 유류세 인하 등 정책 개입을 통제하지 않았다.
+
+그럼에도 본 연구는 유가 충격의 물가 전이가 품목별로 질적으로 다름을 세 지표로 실증했으며, 이는 품목별로 차등화된 물가 대응 정책을 설계하는 데 유의미한 근거를 제공할 것이라 생각한다.
+
+\printbibliography
+
+\end{document}